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要关闭建行APP中的短信服务，可以按照以下步骤操作。
1、打开建行APP，找到“消息”或“通知”等选项，点击进入。
2、在消息服务定制界面，找到“储蓄账户变动通知”选项，点击进入。
3、选择想要关闭短信服务的账户，点击“短信”选项。
4、在短信页面，可以看到短信服务的状态为“开通”，点击该选项，会跳转到确认关闭页面。
5、在确认关闭页面，选择关闭原因并输入验证码后，即可完成短信服务的关闭。
如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系建行客服进行咨询，同时请注意，关闭短信服务后可能无法及时接收到账户变动的通知，建议谨慎考虑是否关闭。